PENGERTIAN
Uji independen adalah suatu uji yang dipergunakan untuk melihat apakah perbedaan yang diamati dari beberapa proporsi sampel signifikan atau hanya kebetulan saja (by chance). Pengujian seperti ini pada dasarnya membandingkan frekuensi observasi dengan frekuensi yang diharapkan, jika hipotesis nol adalah benar. Untuk mempermudah menghitung frekuensi observasi, maka dipergunakan tabel kontingensi. Tabel itu berisikan hasil observasi terhadap beberapa proporsi tertentu berdasarkan atribut yang ingin diamati perubahannya dan pengaruhnya. Misalnya, akan diamati pengaruh diterapkannya metode baru, dengan fungsi apakah ada perbedaan antara frekuensi yang diamati dengan frekuensi harapan. Dengan diketahuinya proporsi masing-masing sampel dan jumlah untuk setiap populasi, maka frekuensi observasi dapat dihitung.
Apabila hipotesis nol adalah benar, mak frekuensi yang digharapkan dapat pula dihitung berdasarkan jumlah proporsi masing-masing atribut dibagi dengan jumlah total sampel. Selanjutnya, untuk menguji hipotesis nol, maka frekuensi observasi harus dibandingkan dengan frekuensi yang diharapkan. Jika nilai observasi yang diharapkan adalah serupa, maka secara intuitif hipotesis nol diterima. Jika terdapat perbedaan yang besar antara kedua frekuensi tersebut, maka hipotesis nol ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada proporsi-proporsi terhadap penerapan metode baru.
Untuk mengetahui apakah dua variabel saling bebas atau tidak, distribusi chi-kuadrat (chi-square) dapat digunakan dalam sebuah tabel kontingensi untuk menguji apakah veriabel yang dikaji saling bebas. Apabila antara kedua peubah tidak mempunyai keterkaitan, maka kita mengatakan bahwa keduanya bebas atau tidak saling mempengaruhi. Dua peubah dikatakan bebas bila distribusi probalitas peubah tersebut tidak bergantung distribusi peubah yang lain.
Prosedur untuk uji independen tersebut adalah sebagai berikut.
oi = frekuensi observasi kategori i
ei = frekuensi harapan kategori i
Dengan i berjalan untuk seluruh sel dalam tabel kontingensi B x K yang ada. Daerah kritik dari uji ini ialah :
DK =
Dengan v = (B – 1) x (K – 1) ; B = banyaknya baris dan K = banyaknya kolom.
Pada uji ini, frekuensi harapan untuk masing-masing sel dihitung dari probalitas masing kategori pada baris dan masing-masing kategori pada kolom dengan menggunakan asumsi bahwa mereka adalah independen.
B. FUNGSI UJI INDEPENDEN
Fungsi uji independen adalah :
1. Mengetahui apakah data terklasifikasikan silang (cross-clasified) secara independen (tidak saling terkait) atau tidak.
2. Menguji apakah ada perbedaan antara frekuensi yang diamati dengan frekuensi harapan.
Uji independen adalah suatu uji yang dipergunakan untuk melihat apakah perbedaan yang diamati dari beberapa proporsi sampel signifikan atau hanya kebetulan saja (by chance). Pengujian seperti ini pada dasarnya membandingkan frekuensi observasi dengan frekuensi yang diharapkan, jika hipotesis nol adalah benar. Untuk mempermudah menghitung frekuensi observasi, maka dipergunakan tabel kontingensi. Tabel itu berisikan hasil observasi terhadap beberapa proporsi tertentu berdasarkan atribut yang ingin diamati perubahannya dan pengaruhnya. Misalnya, akan diamati pengaruh diterapkannya metode baru, dengan fungsi apakah ada perbedaan antara frekuensi yang diamati dengan frekuensi harapan. Dengan diketahuinya proporsi masing-masing sampel dan jumlah untuk setiap populasi, maka frekuensi observasi dapat dihitung.
Apabila hipotesis nol adalah benar, mak frekuensi yang digharapkan dapat pula dihitung berdasarkan jumlah proporsi masing-masing atribut dibagi dengan jumlah total sampel. Selanjutnya, untuk menguji hipotesis nol, maka frekuensi observasi harus dibandingkan dengan frekuensi yang diharapkan. Jika nilai observasi yang diharapkan adalah serupa, maka secara intuitif hipotesis nol diterima. Jika terdapat perbedaan yang besar antara kedua frekuensi tersebut, maka hipotesis nol ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada proporsi-proporsi terhadap penerapan metode baru.
Untuk mengetahui apakah dua variabel saling bebas atau tidak, distribusi chi-kuadrat (chi-square) dapat digunakan dalam sebuah tabel kontingensi untuk menguji apakah veriabel yang dikaji saling bebas. Apabila antara kedua peubah tidak mempunyai keterkaitan, maka kita mengatakan bahwa keduanya bebas atau tidak saling mempengaruhi. Dua peubah dikatakan bebas bila distribusi probalitas peubah tersebut tidak bergantung distribusi peubah yang lain.
Prosedur untuk uji independen tersebut adalah sebagai berikut.
oi = frekuensi observasi kategori i
ei = frekuensi harapan kategori i
Dengan i berjalan untuk seluruh sel dalam tabel kontingensi B x K yang ada. Daerah kritik dari uji ini ialah :
DK =
Dengan v = (B – 1) x (K – 1) ; B = banyaknya baris dan K = banyaknya kolom.
Pada uji ini, frekuensi harapan untuk masing-masing sel dihitung dari probalitas masing kategori pada baris dan masing-masing kategori pada kolom dengan menggunakan asumsi bahwa mereka adalah independen.
B. FUNGSI UJI INDEPENDEN
Fungsi uji independen adalah :
1. Mengetahui apakah data terklasifikasikan silang (cross-clasified) secara independen (tidak saling terkait) atau tidak.
2. Menguji apakah ada perbedaan antara frekuensi yang diamati dengan frekuensi harapan.
